申請できているかどうかは「クーポン」ページの該当のクーポンが「使用中」となっているかどうかをご確認ください。
クーポンページ以外としては、確認できる場所は「お届け票」下部に「クーポンを受け付けました」の文言で確認ができます。
ただ、この時点では処理がまだできていません。
申請が通っているか、きちんとクーポンが適用されているかどうか最終的には「請求書」で確認ができます。